Robin Staněk nakoukl do dospělého hokeje poprvé v sezoně 2008/2009, kdy jakožto devatenáctiletý mladík začal druhou ligu v Prostějově. O rok hrál stejnou soutěž v dresu Přerova, ale mnohem častěji nastupoval v první lize za Olomouc, která se mu stala domovským klubem na dalších deset ročníků.
V sezoně 2010/2011 naposled nakoukl do druhé ligy (Uničov, Prostějov), následující ročník strávil kompletně celý v Olomouci, za kterou si připsal první gól. Další hokejový rok byl pro Robina Staňka velmi zajímavý. Vyzkoušel si extraligu za Pardubice a s Hanáky se dostal až do baráže o extraligu. První pokus v prolínací soutěži ještě úspěšný nebyl, ale rok poté se již radoval z vytouženého postupu do nejvyšší soutěže. Během sezony 2014/2015 si vyzkoušel dres Havlíčkova Brodu (10 zápasů, 0+2) a Jihlavy, kde odehrál tři zápasy na konci základní části a dvanáct utkání v play-off; celkově s bilancí 1+5. Lepší konec hokejového ročníku si ale nemohl přát, neboť s Olomoucí slavil záchranu extraligy.
Následně odehrál za Hanáky první kompletně celou extraligovou sezonu (2015/2016). Poslední tři sezony nastupoval za Olomouc (dalších 86 utkání včetně sedmi v play-off) a prvoligový Havířov, jehož dres oblékl v dvaapadesáti utkáních a končil tam uplynulou vyřazovací část. V Tipsport extralize ledního hokeje odehrál zlínský rodák celkem 168 zápasů (1+12), v baráži nastoupil k 28 utkáním (2+3) a v první lize má na kontě 302 mačů (13+41).